Donnerstag, 19. Januar 2017

Die Vierklänge der Durtonleiter - Teil 1


Liebe Leser,

das Eine führt zum Anderen. Wenn immer ich mich an einen Blogbeitrag setze, entdecke ich eine weiteres Grundlagenfeld, das ich auf diesem Blog noch nicht beackert habe. So geschehen beim Verfassen des Artikels "Die Weltformel" (welcher eben deswegen noch nicht veröffentlicht wurde) und des Beitrags "Die Kirchentonarten", an welchem ich als Vorbereitung zur Weltformel arbeite. Und hierbei wiederum bin ich auf das Thema der "Vierklänge in der Durtonleiter" gestoßen, welches zum Verständnis der Kirchentonarten durchaus essentiell ist. Nun denn also zunächst dieses.


Und weil mir dabei auffiel, dass der Artikel irrsinnig lange würde, teile ich ihn wiederum auf und bespreche die Funktionen der Akkorde in Teil 2. Jetzt aber:





Ah, mal wieder die C-Dur-Tonleiter. Weil sie so schön ist (keine Vorzeichen und so), wird sie gerne hergenommen, um Sachverhalte zu erklären. Natürlich müssen diese Erkenntnisse dann in alle Tonarten übertragen werden. Wie so viele im Herzen faule Autoren übertrage ich diese Aufgabe an den geneigten Leser selbst. Naja, ein paar Tricks habe ich schon für die Gitarristen unter Euch. Aber dazu später mehr. Obwohl wahrscheinlich viele von Euch gestandene Musiker sind, seien an dieser Stelle zum Einstieg die sogenannten Intervalle kurz erklärt:




Nun war mir die Prime, also der Abstand eines Tones zu sich selbst (?) schon als vorpubertärer Gymnasiast suspekt (nicht erst als Primaner, hihi...). Dass die Prime allerdings durchaus sinnvoll ist, mag der Interessierte bei Wikipedia nachlesen, ich muss das hier nicht hineinkopieren. Wichtig für uns ist allerdings (wird gerne mal falsch gemacht), dass die Intervallnamen die Anzahl der beteiligten Töne wiedergeben, nicht die Anzahl der Zwischenräume! Zum Beispiel umfasst das Intervall "Terz" in obiger Darstellung die drei Töne C - D - E, aber nur zwei Abstände, nämlich C - D und D - E.

Zudem verrät uns das Intervall zwar die Anzahl der umfassten Töne, nicht aber den Halbtonabstand zwischen Anfangs- und Endton des Intervalls. Für Gitarristen geschrieben: Die Intervallbezeichnung allein verrät uns nicht, wie viele Bünde wir übergleiten müssen, um das jeweilige Intervall auf dem Griffbrett zu realisieren.

Der Abstand zwischen zwei Tönen in Halbtonschritten ist das Kriterium, um die bloße Intervallangabe zu präzisieren. Beispiel:

Wie eingezeichnet heißt der Abstand zwischen C und E "Terz". Wir zählen nun die Halbtonschritte nach: C - C# - D - D# - E ergibt 4. Auf der Gitarre greife man am 3. Bund der A-Saite (= C) und verschiebe den Finger um vier Bünde Richtung 12. Bund (oder Schallloch oder Tonabnehmer oder ähnliches in dieser Ecke) und landet auf dem 7. Bund der A-Saite, wo sich tatsächlich der Ton E befindet. Nun wird allerdings natürlich nicht immer mit C gestartet. Lasst uns mal mit D beginnen. Der übernächste Ton der Tonleiter, also die Terz ab D, ist der Ton F. Wieder zählen wir die Halbtonschritte: D - D# - E - F ergibt 3. Den Ton E# gibt es nämlich nicht, zwischen E und F ist ein sogenannter natürlicher Halbton, ebenso zwischen H und C. Auf dem Klavier fehlt an diesen Stellen jeweils die schwarze Taste.

Wir haben also zweimal ein Intervall namens Terz gefunden, allerdings einmal mit 4 Halbtönen Abstand (= große Terz), einmal mit 3 (= kleine Terz).

Auch die anderen Intervalle (Prime und Oktave ausgenommen) treten in unterschiedlichen Halbton-abständen auf, bedingt durch die zwei natürlichen Halbtöne (oder auch vom Akkorddesigner gewollt durch die Alterierung einzelner Töne, was aber nicht Gegenstand dieses Artikels sei).

Einigermaßen verständlich?

Die bekannten Vierklänge werden aus den Tönen der Durtonleiter durch Terzentürmen© (wahrscheinlich heißt es korrekt "Terzschichtung" oder so...) erzeugt.



So entsteht auf jeder Stufe ein Vierklang.



Schauen wir uns an, was da erzeugt wurde.



1. Stufe C





Der unterste Ton in der Notation bildet den namensgebenden Grundton des Akkords, in unserem Fall ist es C. Der zweite Ton E bildet bekannterweise mit C das Intervall Terz, und wie wir ebenso schon wissen, eine große Terz. Eine große Terz ist das Charakteristikum eines Durakkords. Bis dato wissen wir also: C-Dur oder kurz C. Der dritte Ton G, die Quinte (welche man offensichtlich erreicht, wenn man von einem Ton aus zwei Mal in Terzschritten weiter springt) vervollständigt unseren Dreiklang C-Dur. Ist eine Quinte nicht vermindert oder ähnliches (wozu wir noch später kommen werden), wird sie in der Akkordbezeichnung nicht explizit erwähnt, welche im Moment noch immer C-Dur lautet. Die Quinte, welche gemäß ihres Namens fünf Töne unserer Tonleiter umfasst, hat in ihrer reinen Form sieben Halbtöne. Wenn Ihr auf der Gitarre von einem C aus sieben Bünde nach rechts (reguläre Rechtshändergitarre) rutscht, sollte Ihr also den Ton G finden. Die verminderte Variante der Quinte hat nur sechs Halbtöne, wozu wir im weiteren noch kommen.
Der vierte und letzte Ton unseres Vierklangs ist das H (im angelsächsischen Sprachraum übrigens immer als B bezeichnet). Das Intervall zwischen C und H ist eine Septime, als 7 geschrieben. Allerdings gibt es wie bei der Terz zwei Erscheinungsformen der Septime, eine große (major7 oder maj7) und eine kleine (nur 7). Man könnte jetzt die Halbtöne vom Grundton C bis H zählen, um die Septime "auszumessen". Ich schlage einen anderen Gedanken vor. Wir schauen auf das C der nächsten Oktave, hier immer mit C' bezeichnet. Liegt unsere Septime maximal nahe an diesem Ton C' (also nur einen Halbton darunter), ist es also der größtmögliche Abstand zum Grundton C, den wir innerhalb dieser Oktave finden können, handelt es sich um eine maj7. Ist die Septime aber einen Ganzton von der Oktave entfernt, ist es eine (blanke) 7. 

In diesem Fall ist es leicht. Wir wissen auswendig (schon, oder?), dass zwischen H und C' ein natürlicher Halbton ist. 

Daher ist unsere Septime eine große, eine major7.

Die Akkordbezeichnung für den Vierklang, der auf der 1. Stufe der C-Durtonleiter durch Terzentürmen© entsteht, ist also C-Dur-major7, kurz Cmaj7.

Andere gebräuchliche Schreibweisen sind Cma7 und C△7.

Keine Sorge, bei den anderen Stufen geht es schneller. 



2. Stufe D




Jetzt schon etwas zügiger! Der Grundton ist D, die Terz das F. Wir zählen die Halbtöne von D nach F und finden dero drei. In diesem Akkord haben wir also eine kleine Terz, was ihn zum Mollakkord macht. Die Quinte, der Ton A, ist wie bei der 1. Stufe sieben Halbtöne vom Grundton entfernt und daher keiner gesonderten Erwähnung wert. Bleibt noch die Septime, das C.

Gemäß des vorgestellten Zählverfahrens vom Grundton eine Oktave höher, in unserem Fall D', können wir schnell feststellen, dass das C zum D keine major7 bildet, denn diese wäre der Ton C# (Cis). Im Ausschluss können wir daher festhalten, dass unser D-Moll-Akkord eine kleine Septime (welche nur mit 7 bezeichnet ist) besitzt.

Die Akkordbezeichnung für den Vierklang, der auf der 2. Stufe der C-Durtonleiter durch Terzentürmen© entsteht, ist also D-Moll-7, kurz Dmin7.

Andere gebräuchliche Schreibweisen sind Dmi7 und D-7. Bisweilen wird zur Kennzeichnung von Mollakkorden Kleinschreibung verwendet, also d-7 (das geht noch) oder d7 (das geht gar nicht). Solcherlei ist gottseidank am Aussterben, ist mir aber schon über den Weg gelaufen. Seid also gewarnt!



3. Stufe E






Das Verfahren wie bei D ergibt auf der 3. Stufe den Akkord Emin7.



4. Stufe F





Auch hier sind alle Zutaten bekannt (Durterz, reine Quinte, große Septime), so dass wir auf der 4. Stufe der C-Dur-Tonleiter den Akkord Fmaj7 notieren können.



5. Stufe G



Grundton, große Terz, reine Quinte, alles ok. Die Septime ist allerdings im Gegensatz zu den bisher entdeckten Dur-Akkorden eine kleine, so dass die Akkordbezeichnung lauten muss: G7. Auf der 5. Stufe (und nur dort!) einer Durtonleiter entsteht also ein Dur-Septakkord.

6. Stufe A


Auf der 6. Stufe ensteht wieder ein uns von der Struktur bereits wohlbekannter Moll-7-Akkord, eben Amin7.

7. Stufe H


Zum Abschluss nochmal etwas Spezielles! Grundton, kleine Terz, aha, ein Moll-Akkord. Die Septime (um dies vorzuziehen) ist klein, da ja zwischen A und H' noch ein A# passt. Wer hier aus der Reihe tanzt, ist die Quinte. Wir hatten ja festgehalten, dass eine reine Quinte sieben Halbtöne umfasst. Die hier vorliegende, also das Intervall von H bis F hat aber nur dero sechs. Dies passiert eben genau nur auf der 7. Stufe, weil wir auf dem Weg vom H zum F beide natürlichen Halbtöne überschreiten, welche bekanntlich zwischen H und C und zwischen E und F liegen. 
Gemäß der Lehre muss eine solche Quinte als "vermindert" bezeichnet werden. Das von mir gerne verwendete "klein" sei falsch und verrate meine Unwissenheit in solchen Dingen. Wurde mir mal in eine Rezension geschrieben. Da aber in der Harmonielehre eine Terz, Septime, None und Tredezime (die beiden letzteren welche wir als Erweiterungen 9 bzw. 13 in einem anderen Beitrag noch kennenlernen) durchaus "klein" sein können, halte ich das Gezerre um die Varianten der Quinte (vermindert, rein und übermäßig) für dogmatisches Gelaber um uns Dilettanten zu zeigen, wer hier Ahnung hat.
Da unser Akkord keine reine Quinte beinhaltet, wird dies auch explizit durch die Angabe b5 in der Akkordbezeichnung vermerkt. Auf der 7. Stufe in C-Dur steht daher ein Hmin7/b5.
Eine weitere Schreibweise ist H∅ oder HØ, wobei unklar ist, welche Glyphe genau genommen wird. Halt ein von rechts oben nach links unten durchgestrichener Kreis. 
Moll7/b5-Akkorde werden auch als "halbvermindert" bezeichnet, was ich aber in diesem Artikel nicht vertiefen werde.
Nun habe ich Euch alle Vierklänge in C-Dur vorgestellt, die ausschließlich durch Terzentürmen©, also sozusagen "auf natürlichem Wege" entstehen. Das hier vorgefundene Schema kann auf jede andere Durtonart übertragen werden. Wir finden also immer auf der 1. Stufe einer Durtonleiter einen maj7-Akkord. Prägt Euch daher die folgende Auflistung ein:
  1. Stufe: maj7
  2. Stufe: min7
  3. Stufe: min7
  4. Stufe: maj7
  5. Stufe: 7
  6. Stufe: min7
  7. Stufe: min7/b5

Wie ja schon eingangs erwähnt zieht jeder Artikel wieder andere nach sich. Es wird also zwei weitere Blogbeiträge geben. In dem einen wird es um Folgerungen aus dem hier dargestellten und die harmonische Funktion der einzelnen Akkorde gehen, in dem anderen um die Umsetzung auf der Gitarre. Denn erst in der Praxis kann das Gelernte wirklich vertieft und überhaupt angewendet werden.

Ich hoffe, diese Zeilen konnten etwas zum Verständnis beitragen. Habe ich wieder irgendeinen Fehler getippt? Ist etwas unverständlich? Schreibt mir einen Kommentar. Bis bald,

Euer

Gige


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